MENGENAL DAN CARA MENGKONVERSI SISTEM BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL, HEXADECIMAL

SISTEM BILANGAN BINER
Radix (Basis)       = 2 {0,1}
Suatu bilangan Biner dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (2) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
1011(2)
Keterangan : 




SISTEM BILANGAN OCTAL / OKTAL
Radix (Basis)       = 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}
Suatu bilangan Biner dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (8) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
20 (8)
SISTEM BILANGAN DECIMAL / DESIMAL
Radix (Basis)       = 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Suatu bilangan Desimal dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (10) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
7225,25(10)
SISTEM BILANGAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
Berasal dari kata HEXA yang artinya 6 dan DECEM yang artinya 10, jadi HEXADECIMAL memiliki
Radix (Basis)       = 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
Suatu bilangan Desimal dapat dituliskan atau ditandai dengan angka (16) dibawahnya, contoh penulisasnnya adalah seperti dibawah ini :
7225,25(16)
KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DECIMAL/DESIMAL, DAN HEXADECIMAL / HEXADESIMAL
Sebelumnya, untuk mempermudah dalam memahami proses konversi suatu bilangan, maka perhatikan terlebih dahulu kebenaran Decimal seperti berikut, dengan cara konversi bilangan DECIMAL KE DECIMAL sebagaimana berikut ini :
7225,25(10)    = 7x103 + 2x102 + 2x101 + 5x100 + 2x10-1 + 5x102
                        = 7000 + 200 + 20 + 5 + 0,2 + 0,05
                        = 7225,25
Konversi BINER ke DECIMAL
Contoh 1
1011(2)               = 1x23 + 0x22 + 1x21 + 1x20
                             = 8 + 0 + 2 + 1
                             = 11(10) 

Contoh 2
111(2)         = 1x22 + 0x22 + 1x21 + 1x20
                       = 4 + 2 + 1
                       = 7(10)

Contoh 3
111,01(2)      = 1x22 + 1x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2
                      = 4 + 2 + 1 + 0 + ¼
                      = 7,25(10)

Konversi DECIMAL ke BINER
Contoh 1
8(10)        = 8 : 2 = 4, sisa = 0 (LSB)
                = 4 : 2 = 2, sisa = 0
                = 2 : 2 = 1, sisa = 0
                = 1 (MSB)

                = 1000(2)

Contoh 2
7(10)        = 7 : 2 = 3, sisa = 1 (LSB)
                = 3 : 2 = 1, sisa = 1
                = 1 (MSB)
                = 111(2)
Jika bilangan decimal berupa nilai pecahan, maka cara mengkonversinya adalah dengan diextract (dipisahkan antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan) dan cara mengkonversinyapun juga berbeda, jika bilangan bulat dibagi 2, sedangkan bilangan pecahan dikali 2, selengkapnya silakan perhatikan contoh 3 berikut ini :

Contoh 3
12,375(10)              = 12 : 2 = 6, sisa 0 (LSB)
                                =   6 : 2 = 3, sisa 0
                                =   3 : 2 = 1, sisa 1
                                =   1 (MSB)
                                =  1100,...??

                                                                          = 0,375 x 2 = 0,750, sisa = 0 (MSB)
                                                                          = 0,750 x 2 = 1,5,     sisa =
(kenapa 0,5 karena sisanya sudah diambil)        = 0,5 x 2    = 1,0,      sisa = 1 (LSB)
                                                                          = ...,011
                                                                          = 1100,011(2)

Jadi, hasil konversi 12,375(10) adalah 1100,011(2)

Konversi OCTAL/OKTAL ke DECIMAL/DESIMAL
Contoh 1
20(8)       = 2 x 81  + 0 x 80
                = 16(10)

Contoh 2 
16(8)      = 1 x 81 + 6 x 80
                = 14(10)

Konversi DECIMAL/DESIMAL ke OCTAL/OKTAL
Contoh 1
16(10)      = 16/8 = 2, sisa 0
= 20(8)
Contoh 2
28(10)      = 28/8 = 3, sisa 4
                = 34(8)
Konversi OCTAL/OKTAL ke BINER
Langkah untuk melakukan konversi dari OCTAL ke BINER haruslah melewati DECIMAL terlebih dahulu, ilustrasi OCTAL---->DECIMAL-- -->BINER.
Contoh 1
14(8)       = 1 x 81 + 4 x 80
                = 8 + 4
                = 12(10)  = 12/2 = 6, sisa 0
                                = 6/2   = 3, sisa 0
                                = 3/2   = 1, sisa 1
                                = 1100(2)

Jadi hasil konversi 14(8)  ke BINER adalah 1100(2)
Konversi HEXADECIMAL / HEXADESIMAL ke DECIMAL/DESIMAL
Contoh 1
12(16)      = 1 x 161 + 2 x 160
                = 16 + 2
                = 18(10)

Contoh 2 
25(16)      = 2 x 161 + 5 x 160
                = 32 + 5
                = 37(10)


TABEL KEBENARAN SISTEM BILANGAN
DECIMAL
BINER
OCTAL
HEXADECIMAL
0
0000
0
0
1
0001
1
1
2
0010
2
2
3
0011
3
3
4
0100
4
4
5
0101
5
5
6
0110
6
6
7
0111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
20
10100
24
14

Notification ! {New!}
Beberapa artikel di blog ini terkadang berisi informasi dari berbagai macam sumber. Hak cipta berupa gambar, teks, dan link sepenuhnya dimiliki oleh web tersebut.

0 Comments